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순서쌍
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== 곱집합 == 이러한 순서쌍을 모은 [[집합]]을 곱집합이라고 하고, 곱하는 연산을 set-product라고 한다. 엄밀하게는 집합 [math(A)]와 [math(B)]에 대해 ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(A \times B = \{(x, y) \mid x \in A, y \in B\})]|| 로 정의된다. 교재나 맥락에 따라 set-product라고 하지 않고 카티전 곱(Cartesian product)이라고 하는 경우도 많은데, 보통 [[조합론]]이나 이산수학에서 그렇게 부른다. 조금만 생각해 봐도 [math(A \times B)]의 원소가 [math(A)]와 [math(B)]가 독립적으로 발생하는 경우를 모두 나열한 것임을 알 수 있다. 때문에 [[유한집합]]에서는 [math(|A \times B| = |A| \times |B|)]라는 등식이 성립한다. 한편, [[공집합]]과 곱하면 항상 [[공집합]]이 된다. 공집합에서는 [math(\forall x \in)]가 항상 부정되기 때문. 곱하는 집합이 같은 경우, [[거듭제곱]]으로 표현할 수도 있다. ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\begin{aligned} A^1 &= A \\ A^k &= A^{k - 1} \times A \end{aligned})]|| 이를 Cartesian power라 부른다.
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