위상수학_{(r8 Blame)}

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r1 sefirot (새 문서)	1	[[분류:떡밥위키 학문 프로젝트]][[분류:위상수학]]
	2	[목차]
	3	== 개요 ==
	4	{{{+1 topology}}}
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r4 sefirot	6	위상공간, 즉 [[거리공간\|거리(metric)의 개념]]이 부여되지 않는 공간에서의 '연속성'과 [[극한]]의 일반화된 성질을 다루는 수학 분과. 쉽게 말해서 [[해석학]]에서 다루는 거리공간을 극도로 추상화했을 때 나타나는 근본적인 성질, 이를테면 안과 밖, 경계, 열림과 닫힘, 조밀성, 콤팩트성(compactness), 연결성, 이어붙힘(상공간) 등을 '구체적인 거리라는 개념 없이' 연구하는 학문이다.
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	8	물론 이건 point-set topology스러운 내용이고 대수위상수학 같은 세부 분야로 들어가면 푸앵카레 군과 같은 익숙해 보이면서 좆같은(?) 개념들이 추가되기 시작한다.
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r8 sefirot	10	흔히 대중들의 인식에는 '도넛 어쩌고를 커피로 만드는 학문' 정도로만 여겨진다.~~시발 배고프다~~ 강의 첫날에는 찰떡을 주물럭주물럭거리며 재밌는 놀이를 공부할 것만 같지만 실제로는 [[그런 거 없다\|그런 건 없고]] 좆같은 증명 문제만 가득하다. 애초에 무한 차원 유클리드 공간 같은 개념이 연습문제로 던져지는 상황에서 현실의 3차원 도넛 같은 걸 떠올리기가 쉽지 않다. 그리고 심지어 현실의 찰떡으로는 변환이 불가능한 도형도 수학적으로는 위상동형으로 볼 수 있는 반례가 다수 있기에 완벽한 비유도 아니다.
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r7 sefirot	12	그나마 좋은 점(?)은 미친 계산 노가다가 난무하는 [[복소해석학]], [[선형대수학]] 등과 다르게 숫자를 거의 볼 일이 없다. 단점은 그래서 시험문제가 전부 증명으로만 채워진다는 것이다. 계산을 찾기가 힘들다(...). 이는 [[집합론]]이랑 비슷한 특징이다.
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	14	위상수학 자체로는 너무 추상적이고 내용이 적어~~음?~~ 그 자체로 쓰이기보단 다른 세부 분과에서 응용하는 용도로 활용되는 경우가 많다. 고학년이 되면 고급 과목들에서 위상수학에서 배운 도구들을 여기저기 잘 써먹고 있음을 실감하게 된다.
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위상수학(r8 Blame)

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