위상수학(비교)

r4 vs r5
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위상공간, 즉 [[거리공간|거리(metric)의 개념]]이 부여되지 않는 공간에서의 '연속성'과 [[극한]]의 일반화된 성질을 다루는 수학 분과. 쉽게 말해서 [[해석학]]에서 다루는 거리공간을 극도로 추상화했을 때 나타나는 근본적인 성질, 이를테면 안과 밖, 경계, 열림과 닫힘, 조밀성, 콤팩트성(compactness), 연결성, 이어붙힘(상공간) 등을 '구체적인 거리라는 개념 없이' 연구하는 학문이다.
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물론 이건 point-set topology스러운 내용이고 대수위상수학 같은 세부 분야로 들어가면 푸앵카레 군과 같은 익숙해 보이면서 좆같은(?) 개념들이 추가되기 시작한다.
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흔히 대중들의 인식에는 '도넛 어쩌고를 커피로 만드는 학문' 정도로만 여겨진다.~~시발 배고프다~~ 찰떡을 주물럭주물럭거리며 재밌는 놀이를 공부할 것만 같지만 실제로는 [[그런 건 없다|그런 건 없고]] 좆같은 증명 문제만 가득하다. 애초에 무한 차원 유클리드 공간 같은 개념이 연습문제로 던져지는 상황에서 현실의 3차원 도넛 같은 걸 떠올리기가 쉽지 않다.