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…을 정의하는 것과 다르게 다소 급격해(?) 보일 수 있는 공리. 다만 멱집합이 없으면 집합론에서 대부분의 정리가 사실상 쓰레기이기 때문에 필수적으로 필요하다. 생각보다 많은 object들이 멱집합으로 만들어지는 편.4. 멱집합의 농도[편집]집합 문서에 써있듯이…

…기타1. 개요[편집]학부 집합론 시간에 배우는 형식적인(formal) 자연수의 정의 및 공리계(axiomatic system).현대대수 시간에도 배울 수 있긴 한데 딥하게 가르치는 쪽은 아무래도 집합론이다. 그야 대수에서는 자연수에서 다른 구조로 가는 준동형 사상을 찾기 위한 징검다리로 쓸 뿐…

…로 정의된다.교재나 맥락에 따라 set-product라고 하지 않고 카티전 곱(Cartesian product)이라고 하는 경우도 많은데, 보통 조합론이나 이산수학에서 그렇게 부른다. 조금만 생각해 봐도 A×BA times BA×B의 원소가 AAA와 BBB가 독립적으로 발생하는 경우를 모두 나열한…

1. 집합론에서의 원소2. 화학에서의 원소1. 집합론에서의 원소[편집]元素 / element[1]집합을 구성하는 객체. 집합과 마찬가지로 직관적으로 받아들이고 시작하는 개념 중 하나이다. 좀 더 엄밀하게 말하자면 정의하지 않고 받아들이는 개념. 무정의 용어라고도 한다.보통 집합…

…자살율이 증가하기 때문에 수학자들은 이를 한번에 쓰기 위해 ∉notin∈/이라는 기호를 발명했다. 즉 앞의 predicate는 x∉Ax notin Ax∈/A로 다시 쓸 수 있다.ZFC등 대다수의[2] well-defined된 집합론에서 원소 여부는 상술했듯이 predicate로 동작하며, 따라서 '…

…는 방법. 성질이라곤 했으나 수학적으로 귀납적으로 어떤 방식으로든 나열할 수 있으면 그건 관계이다.2. 정의[편집]집합 AAA 위의 nnn항 관계 RRR은 AnA^nAn의 부분집합으로 정의된다.3. 이항 관계[편집]집합론에선 주로 이항 관계를 다룬다. 이 경우 보통 중위 표기법으로 쓰는데, 두 x,y∈Ax, y in…

…'라는 의문이 들 수밖에 없는게, 진도를 나갈수록 특히 수학기초론이나 집합론, 범주론을 조지게 되면 너무 당연하게 느끼던 사실들을 존나 작위적으로 느껴질 정도로 순수하게(?) 해체하고 공리화하는 과정을 지켜보다 보면 점점 수학이 자연의 법칙을…

…전부 증명으로만 채워진다는 것이다. 계산을 찾기가 힘들다(...). 이는 집합론이랑 비슷한 특징이다.위상수학 자체로는 너무 추상적이고 내용이 적어음? 그 자체로 쓰이기보단 다른 세부 분과에서 응용하는 용도로 활용되는 경우가 많다. 고학년이 되면 고급 과목들…

…나무위키 내 토론 중계를 표방하였으나, 2025년 6월 중순을 기해 지구견 집합소가 되었다.만 지구견들도 남갤화 다 되서 굴단 떡밥이 없을 경우에는 도파민 터질만한 토론 중계거리가 생기면 미친듯이 중계한다3. 역사[편집]본래 이 곳은…