수학_(r6)

형식과학의 한 갈래로, 엄밀한 논증을 통하여 사실을 증명하고 추상화와 일반화를 통해 세상의 법칙을 발견하는 학문이다.

학부 이전까지는 수학이라 하면 미적만 나오고, 대충 숫자를 가지고 연산하는 방법을 가르치는 학문 정도로 여겨진다. 특히 중학교 수학의 끝판왕인 대수와 고등학교 수학의 끝판왕인 미적이 둘다 실수체를 배경으로 펼쳐지기 때문.

하지만 수학과를 선택하고 쏟아지는 추상성에 처맞다 보면 숫자나 수 자체는 수학이 다루는 어떠한 '대상'의 일부일 뿐이라는 걸 절실하게 깨닫게 된다. 수 자체를 공리로 환원해 추상화할 수도 있고, 거리와 측도, 부피 등의 일상적 개념 자체가 정의되지 않는 공간을 다루거나 계산 그 자체를 대상화하거나 끝에 이르러서는 '대상'과 '사상' 단 두 가지 개념만으로 현대수학을 재설계하게 된다.