멱집합(r7)

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1. 개요2. 예시3. 순서론에서

1. 개요[편집]

주어진 집합의 모든 부분집합을 원소로 가지는 집합. 즉, 다음과 같이 정의되는 집합이다.
P(A)={S∣S⊂A}mathcal P(A) = {S mid S subset A}

2. 예시[편집]

세 여성, 폰은정, 박근혜, 혜정이가 있다고 가정하자. 이들이 톡방을 만드는 것은 멱집합에 해당한다.

C={폰은정, 박근혜, 혜정이}C = {text{폰은정}, text{박근혜}, text{혜정이}}

P(C)={∅, {폰은정}, {박근혜}, {혜정이}, {폰은정, 박근혜}, {폰은정, 혜정이}, {박근혜, 혜정이}, {폰은정, 박근혜, 혜정이}}P(C) = {varnothing, {text{폰은정}}, {text{박근혜}}, {text{혜정이}}, {text{폰은정}, text{박근혜}}, {text{폰은정}, text{혜정이}}, {text{박근혜}, text{혜정이}}, {text{폰은정}, text{박근혜}, text{혜정이}}}

∣P(C)∣=2∣C∣=23=8|P(C)| = 2^{|C|} = 2^3 = 8

3. 순서론에서[편집]

멱집합 그 자체로 subset relation에 대해 poset을 이루기 때문에 맨날 집합론이나 lattice theory 초장에 멱집합 얘기가 나온다.
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