집합(비교)
| r3 vs r4 | ||
|---|---|---|
| ... | ... | |
| 4 | 4 | 어떠한 대상들의 집합으로, [[집합론]]을 포함한 거의 모든 [[수학]] 분야에서 다른 수학적 대상을 구성하는 기층적 요소이다. |
| 5 | 5 | |
| 6 | 6 | == 정의 == |
| 7 | [[그런 거 없다]] |
|
| 7 | [[그런 거 없다]]. |
|
| 8 | 8 | |
| 9 | 정확히는 구성적 정의나 material set theory적 정의 등으로 나뉘는데,[* Shulman, M. (2019). Comparing material and structural set theories. Annals of Pure and Applied Logic, 170(4), 465–504. https://doi.org/10.1016/j.apal.2018.11.002] 이들 각각의 정의가 독립적인 집합론(set theory)을 구축한다. |
|
| 9 | 정확히는 구성적 정의나 material set theory적 정의 등으로 나뉘는데,[* Shulman, M. (2019). Comparing material and structural set theories. Annals of Pure and Applied Logic, 170(4), 465–504. https://doi.org/10.1016/j.apal.2018.11.002] 이들 각각의 정의가 독립적인 집합론(set theory)을 구축한다. 조금만 생각해봐도 수학적 공리계의 기반을 이루는 대상이나 [[원소]] 그 자체인 집합을 정의하다 보면 [[제1원인론]] 같은 패러독스에 빠질 수 있기 때문. 여담으로 [[범주론]]에서는 집합 자체를 [math(\bf Set)] 범주의 요소 그 자체로 구성한다. |