위상수학_(r5)

topology

위상공간, 즉 거리(metric)의 개념이 부여되지 않는 공간에서의 '연속성'과 극한의 일반화된 성질을 다루는 수학 분과. 쉽게 말해서 해석학에서 다루는 거리공간을 극도로 추상화했을 때 나타나는 근본적인 성질, 이를테면 안과 밖, 경계, 열림과 닫힘, 조밀성, 콤팩트성(compactness), 연결성, 이어붙힘(상공간) 등을 '구체적인 거리라는 개념 없이' 연구하는 학문이다.

물론 이건 point-set topology스러운 내용이고 대수위상수학 같은 세부 분야로 들어가면 푸앵카레 군과 같은 익숙해 보이면서 좆같은(?) 개념들이 추가되기 시작한다.

흔히 대중들의 인식에는 '도넛 어쩌고를 커피로 만드는 학문' 정도로만 여겨진다.시발 배고프다 찰떡을 주물럭주물럭거리며 재밌는 놀이를 공부할 것만 같지만 실제로는 그런 건 없고 좆같은 증명 문제만 가득하다. 애초에 무한 차원 유클리드 공간 같은 개념이 연습문제로 던져지는 상황에서 현실의 3차원 도넛 같은 걸 떠올리기가 쉽지 않다.