위상수학_(r4)

topology

위상공간, 즉 거리(metric)의 개념이 부여되지 않는 공간에서의 '연속성'과 극한의 일반화된 성질을 다루는 수학 분과. 쉽게 말해서 해석학에서 다루는 거리공간을 극도로 추상화했을 때 나타나는 근본적인 성질, 이를테면 안과 밖, 경계, 열림과 닫힘, 조밀성, 콤팩트성(compactness), 연결성, 이어붙힘(상공간) 등을 '구체적인 거리라는 개념 없이' 연구하는 학문이다.

물론 이건 point-set topology스러운 내용이고 대수위상수학 같은 세부 분야로 들어가면 푸앵카레 군과 같은 익숙해 보이면서 좆같은(?) 개념들이 추가되기 시작한다.