떡밥위키:연습장_(r31)

두 실체 A, B의 동일성을 확률적으로 판단하기 위해, 베이지안 추론식을 다음과 같이 구성할 수 있다.

$P(A = B mid text{정황}) = dfrac{P(text{정황} mid A = B) cdot P(A = B)}{P(text{정황})}$

정황이 여러 개 존재할 경우, 독립성을 가정하면 분자는 다음과 같이 전개할 수 있다:

$P(text{정황}_1 mid A = B) cdot P(text{정황}_2 mid A = B) cdot dotsb cdot P(text{정황}_n mid A = B)$

이를 테이블 형태로 종합하면 다음과 같다:

즉, 각 정황이 동일한 인물임을 가정할 때 발생할 확률을 곱한 후,
그 정황들이 실제로 일어날 전체 확률로 나누면,
해당 정황이 주어졌을 때 두 인물이 동일인일 조건부 확률을 구할 수 있다.