푸리에 해석_{(r4로 되돌리기)}

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[[분류:수학]]
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== 개요 ==
[youtube(Mc9PHZ3H36M)]
임의의 함수를 삼각함수 혹은 지수함수의 일차결합으로 나타내는 해석 체계. 프랑스의 수학자 푸리에가 자신의 이름을 붙여서 내놓았다. [[오일러 공식|지수함수와 삼각함수는 본질적으로 같기 때문에]] 사실상 신호나 함수를 지수함수의 합 혹은 적분으로 표현하는 방법론을 의미한다. 자세한 설명은 위의 영상이 잘해주니 참고할 것. 해석학의 한 갈래로 여겨진다.

== 푸리에 급수 ==
>[math(f(x)=\displaystyle\sum_{n=-\infty}^{\infty} c_{n} e^{in \omega x})]
>------
>
주기 함수에서의 푸리에 해석.

== 푸리에 변환 ==
>
비주기 함수에서의 푸리에 해석.

== 의의 ==
굳이 왜 이런 귀찮은 짓을 하면서 함수를 개조하는가 싶지만 쓰이는 곳이 많다. 특히나 신호를 시간 단위가 아니라 주파수 단위로 분해하는 방법론은 신호 분석의 기초 중 기초라고 할 수 있다. 더불어 주파수 단위에서 원하는 성분을 증폭시키고 억제하는 동작을 쉽게 구현할 수 있는데 설계하고 이를 푸리에 역변환을 통해 시간 단위에서 구현하면 소위 필터로써 기능하게 된다.

요약

푸리에 해석(r4로 되돌리기)

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