미시경제학_{(r2 문단 편집)}

=== 기초, 필수 과목 (석사) ===
석사 1년차 1학기 과목. 주로 '''미시경제학연구''' 등의 이름으로 개설되며, 교과서를 읽기 위해서는 학부 2학년 수준 미시경제학 외에도 [[수리경제학]]과 [[계량경제학]]의 기초가 필요하다. 학부 미시경제학에서는 보통 2가지 재화로 고정되는 상당히 특수한 경우를 다루지만 석사 수준에서는 n가지 재화 등으로 일반화된 경우를 다루기 때문에 아래와 같은 꽤 높은 수학 지식이 필요하다. 이쯤 되면 번역서가 없기 때문에 원서로 공부해야 된다.

어렵게는 [[https://www.google.co.kr/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://labs.xjtudlc.com/labs/wldmt/reading%2520list/books/Economics%2520and%2520game%2520theory/Microeconomic%2520Theory.pdf&ved=2ahUKEwjxs5H45ebZAhWEipQKHffzDu0QFjACegQIBxAB&usg=AOvVaw0IkUudYvlYeU0kE3yKnuxo|마스콜렐(Mas-colell / MWG)]],[* MWG는 스페인 바르셀로나 출신 마스콜렐([[카탈루냐어]]식 표기법)을 포함한 저자 3인 성의 두문자를 따와 부르는 약칭이다. 각각 안드레우 마스콜렐(Andreu Mas-Colell), 마이클 D. 윈스턴(Michael D. Whinston), 제리 리처드 그린(Jerry Richard Green)이다. 솔루션은 있지만 영어판은 21세기 경제학도들에게는 불편한 구식 타자기식 인쇄 형태를 보이고 있어, 중국어가 가능하다면 [[중국인민대학]] 출판사에서 "经济科学译丛(경제과학번역집)"의 일환으로 편집위원회의 감수를 거쳐 정식 출간된(!) 표준중국어판 솔루션을 보는 것을 권장한다. LaTeX 수준은 아니지만 타자기식 조판보다 훨씬 깔끔한 편집 상태를 보이며, HSK 6급 이상의 실력을 지닌다면 영어로 이해가 안 되는 문제와 해설이 있을 때 중국어 문장을 통해 이해할 수 있다. 그렇다고 반드시 중국어판만 보라는 것은 아니며, 영어판과 중국어판을 교차검증해야 속이 편하다. 영어판에서 원 저서에 오타가 났음을 밑줄을 쳐 가면서(__[First printing errata\]__) 알려 주는데, 중국어판은 번역 과정에서 오류를 잡은 케이스가 있는 한편, 그것도 아니고 오타를 남겨버린 케이스도 있기 때문이다.] 쉽게는 베리언(고급)[* varian, microeconomics analysis] 등 교과서를 쓴다. MWG는 총 23장인데 분량이 많아 한 학기만에 떼지는 못 한다.[* 15주 과정이면 1~3,5~9,15~16장 하는 식으로 일부만 다룬다.] MWG와 Varian의 가장 큰 차이는 일반균형 쪽에 있다.

필요한 수학은 다음과 같다.
1. [[해석학(수학)|해석학]]: [[부동점 정리]] (브라우어, 카쿠타니,[* [[게임 이론]]의 핵심인 '참여자와 전략 수가 유한한 게임의, 혼합 전략 내시 균형의 존재성'을 브라우어 및 카쿠타니 부동점 정리로 증명할 수 있다. 존 내시가 1950년 논문에서는 브라우어 부동점 정리를 사용했지만 데이비드 게일(David Gale)이 카쿠타니 부동점 정리로 간략히 증명할 수 있음을 보였다.] 타르스키), [[실수]]에서의 [[옹골집합]](컴팩트 집합)
2. [[선형대수학]]: 벡터와 행렬 표기법.
3. 다변수 [[미적분학]]: 영(Young)의 정리, 헤세 행렬, 행렬의 정부호성, 음함수 정리, 동차함수
4. 조건부 [[최적화]] ([[변분법]]): [[라그랑지안]], Kuhn-Tucker 조건, [[https://en.wikipedia.org/wiki/Envelope_theorem|포락선(Envelope) 정리]], [[바이어슈트라스]] 정리.
5. [[확률론]]: [[젠센 부등식]]

한 가지 주의할 점은 위에 언급된 수학적 내용들이 많다고 해서 정말로 그 과목들을 전부 수학 전공자 수준으로 수업에 임할 필요는 없다는 점이다. 가령 미시경제학에서 젠센 부등식이 빈번하게 등장하긴 하지만, 코스웍 수준에선 젠센 부등식을 그냥 그런 게 있다고 갖다 써먹는 경우가 많기 때문에 젠센 부등식을 사용하기 위해 확률론을 배워야 할 필요가 있는 것은 아니다.[* 경제학의 기본은 한정된 자원을 효용극대화를 위해 사용하는 것이다. 시간 또한 한정된 자원이라는 점에 유의하자. 물론 배워도 손해는 없다. 오히려 각론에서 확률론이 필요한 영역을 깊이 파고 들거나, [[계량경제학]]을 동시에 전공해 미시계량 연구를 할 경우 측도론 기반의 확률론을 반드시 배워야 한다.] 실수에서의 컴팩트성 역시 제대로 이해하려면 해석학과 위상수학을 파고들어야 하지만 코스웍 수준에선 하이네-보렐 정리(실수 위상 공간에서 옹골 집합 ⇔ 유계 폐집합)만 사용하는 수준이다.

요약

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