통계학_{(r4 문단 편집)}

=== 기타 각론 ===
 * '''[[비모수통계학]]'''
 '비모수(nonparametric)'는 기본적으로는 통계적인 추론을 모수(parameter)에 의존하지 않는다는 뜻이다. 모수는 우리가 가지고 있는 자료를 통해 추정하고자 하는 모집단(population)의 특징을 표현하는 대표값을 말한다. 만약 어떤 집단의 특징이 [[정규 분포]]를 따른다고 가정된다면, 그 집단의 특성은 정규 분포의 두 가지 모수인 평균과 표준편차로 표현되는 식이다.

* [anchor(베이지언)]'''베이즈 통계학''' (베이지언 통계학, 베이지안 통계학)
 [[토머스 베이즈]]의 [[베이즈 정리]]에 바탕을 두고 정립된 통계학의 흐름.
 소위 '빈도주의(frequentist)'라 불리는 전통적인 통계학의 관점에서는, 모수를 상수이지만 알려져 있지 않은 것으로 보고, 값이 알려져 있지만 랜덤한 확률변수인 관측치를 이용하여 모수를 추정하는 데에 초점이 맞춰져 있었다. 그러나 베이즈주의자(Bayesian)의 관점은 약간 다르다. 우리가 모수를 직접 알지 못하므로, 이 불확실성을 확률분포로 표현하여, 모수가 어떤 확률분포에서 얻어진 값인 것으로 여긴다.
 [[확률#s-2.4|이러한 관점에서는 확률 역시 사건에 대한 '''믿음의 정도'''로 해석되고]], 자료를 관찰하기 전의 '믿음의 정도'는 자료를 관찰한 후 이 자료에 따라 업데이트된다고 본다. 즉, 자료를 관찰하기 전에 가지고 있었던 모수에 대한 불확실성(=정보, 믿음의 부족)은 자료를 관찰함으로써 업데이트되게 되고, 이 업데이트의 과정은 [[베이즈 정리]]에 의해 이루어지게 된다.
 여기서 데이터를 관찰하기 전에 가지고 있던 '불확실성에 대한 믿음'을 사전분포(prior distribution)라 하며, 이는 사전에 내가 알고 있는 정보에 의해 결정된다. 이후 관측치를 얻어 관측치를 보고 모수에 대해 알고 있는 정보를 업데이트하는데, 데이터로부터 오는 모수에 대한 정보를 가능도 또는 우도(likelihood)라고 부른다. 결과적으로 사전분포와 가능도를 모두 고려하여 모수에 대한 새로운 분포를 계산하게 되는데, 이를 사후분포(posterior distribution)라 한다.[* 사전에 알고 있는 정보를 사전분포라는 이름으로 분석에 활용하기 때문에, 아무런 자료가 없는 경우에는 자료를 분석하는 사람이 생각하는 '주관적 확률' 역시도 필요한 경우에는 분석에 포함시킬 수 있다. 물론 이런 경우는 있을 수 있는 모든 경우의 수에 대해 동일하거나 아주 미세한 차이만 있는 사전분포를 사용하여, 모든 가능성이 동등하게 고려될 수 있도록 한다. 만약 특정한 경향성을 가지고 있는 '주관적 확률'을 사용하고자 한다면, 여기에 대해서 정당화를 할 수 있어야 한다.]
 모든 것을 손으로 계산해야 했던 시절에서는 사전분포와 사후분포의 관계를 깔끔하게 도출할 수 있는 문제가 제한적이었기 때문에, 그다지 많이 사용되지 못했다. 그러나 컴퓨터 기술의 발달로 인하여, 특히 마코프 체인 [[몬테 카를로 방법]]의 개발에 의해 사후분포를 도출할 수 있는 방법이 개발되면서 급성장하게 되었다.

* '''대수적 통계학'''(Algebraic statistics)[* [[https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_statistics]]]

* '''정보 기하학'''(information geometry)[* [[https://en.wikipedia.org/wiki/Information_geometry]]]

요약

문서 편집을 저장하면 당신은 기여한 내용을 CC BY-NC-SA 2.0 KR 또는 기타 라이선스 (문서에 명시된 경우) 로 배포하고 기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다. 이 동의는 철회할 수 없습니다.

비로그인 상태로 편집합니다. 로그인하지 않은 상태로 문서 편집을 저장하면, 편집 역사에 본인이 사용하는 IP(216.73.216.107) 주소 전체가 영구히 기록됩니다.

통계학(r4 문단 편집)

통계학_{(r4 문단 편집)}