제어_{(r1 문단 편집)}

=== 전달 함수 ===
Transfer Function
라플라스 변환의 s-domain을 이용하여 미분방정식을 대수방정식으로 바꾼 식. 이때 대개 다른 응답 및 초기조건은 0으로 두고 구한 것을 뜻한다.

시스템의 입력 R(s)에 따른 출력 Y(s)에 대해, 전달함수는 G(s) = Y(s) / R(s) 로 정의되며, 이는 통상적으로 다항식 / 다항식 꼴로 표현된다. 이는 t-domain 상에서 미분방정식에 의해 g(t)와 r(t)의 convolution으로 표현되던 y(t)가 s-domain 상에서는 G(s)와 R(s)의 곱셈이라는 대수적 관계로 Y(s)가 기술된다는 라플라스 변환의 성질로부터 영감을 얻어 고안된 개념이다.

또한, 다항식 p(s), q(s)로 표현된 전달함수 G(s) = p(s) / q(s)에 대하여, 분모의 다항식 q(s) = 0 이 되는 점을 극점(pole)이라 하며, 이 식을 특성 방정식(Characteristic Equation)이라 한다.
분자의 다항식 p(s) = 0 이 되는 점을 영점(zero)이라 한다.

특성방정식은 시스템의 특성을 나타내는데, 대표적으로 극점은 복소평면(Complex Plane) 상 좌반면(Left-Half Plane)에 있어야 해당 시스템은 안정(stable)하다.[* 간단하게 말하자면 실수부 근이 음수여야 안정하다는 의미이다.]

일반인을 위한 설명을 달자면, 예를 들어, 볼링공과 탁구공이 있다고 가정해 보자. 이 둘을 바닥에 던지면 볼링공은 바닥에 붙어버리듯이 떨어지는 반응을 보이지만, 탁구공은 몇번이고 튀어오르는 것을 반복하는 반응을 보여줄 것이고, 이러한 반응 특성을 수학적으로 풀어놓으면 이것이 전달함수가 된다.

이렇듯 세상의 모든 물체들은 힘을 가했을때 그 물체의 특성에 따라 고유한 반응을 보이며 이는 물체가 저마다 고유한 전달 함수를 가지고 있다는 것을 의미한다. 만약에, 전달 함수가 비슷한 두 물체에 같은 힘을 가한다면 두 물체는 비슷한 반응을 보여줄 것이고, 전달 함수가 상이한 물체의 경우 같은 힘을 가하면 전혀 다른 반응을 보여줄 것이다.

요약

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