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제어
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==== LQR 제어 ==== Linear quadratic regulator(LQR). 특정한 양을 performance measure로 잡아주고 [* performance measure는 궤적의 에러크기로 잡는 게 가장 편하다. 하지만 사용자가 편리한 대로 어떤 cost나 에너지로 잡아도 무방하다.] 이를 최소화하는 컨트롤러를 설계하는 것. 흔히 [[최적제어]](optimal control)이라고도 하는데 이는 위에서 구한 컨트롤러가 performance measure를 최소화 시켜주기 때문이다. * Linear: 선형이라서. * Quadratic: performance measure는 계산을 간단하게 하기 위해 대개 제곱 꼴로 잡기 때문에 들어가는 수식어. * regulator: 제어에서는 무언가를 줄여주는 행위를 regulate라고 한다. (에러, 불필요한 진동 등.) LQR 제어는 1)시스템의 상태방정식 구하고 2)퍼포먼스 메져 정하고 3)리카티 미방 풀면 끝이다. Donald Kirk 책이 볼만하며, 오가타와 프랭클린 끝에도 살짝 나와있다. 참고로 이거랑 [[칼만 필터]]랑 합친 것을 LQG라고 한다. 얘는 linear quadratic Gaussian의 약자인데 칼만필터가 가우시안 분포를 써먹기 때문에 이런 이름이 붙었다. LQG에서는 칼만필터를 사용하기 때문에 유한시간 LQR은 못 써먹고 무조건 무한시간 LQR 밖에 안 된다. 그래야 리카티 이퀘의 솔루션이 상수가 되기 때문. 실제 제어 활용에서는 LQG보다 LQR이 더욱 보편적이다. 그 이유는 상태방정식 에러에 대한 강건성(Robustness)이 LQR에선 일정부분 보장되지만 LQG에서는 보장되지 않아 실제 환경에서 써먹기 어렵기 때문.
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