공대개그_{(r2 문단 편집)}

=== 공대생의 사랑고백 1 ===
Question: [math(r = 1 - \sin \theta)][* 그래프를 그려 보면 밑이 뾰족하지 않은 [[하트]] 모양이 나온다. 정확히 말하면 심장형(Cardioid) 극곡선이다. 극좌표를 배울 때 반드시 등장하는 유명한 곡선이다.] 혹은 [math(17x^2 - 16 \left | x \right | y + 17y^2 = 225)][* 혹은 [[http://suhak.tistory.com/213|이런]]것이라든가.]
[[파일:5oufbCs.png]]
[[파일:external/www.mathlove.co.kr/i060314041_0313.jpg]]

답변:
 * [math(x^2 + y^2 = 1)] (승낙)[* 중심이 원점이고 반지름이 1인 원 그래프다.]
 * [math(x^2 - y^2 = 0)] 또는 [math(|x| = |y|)] (거절)[* 원점을 지나는 X자 모양의 그래프가 나온다.]
 * [math(x^2 - y^2 = 1)] (애매모호한 거절?)[* 쌍곡선이다. ~~옛날 [[디시인사이드]] 마크 떠올리면 답이 나온다.~~]
 * [math(x^2-ay^2=1-a\quad(-1≤a≤1))] (밀당?)[* 그래프를 [[https://www.desmos.com/calculator/avd3g8tipn|그려보면]] [math(a=-1)]일 때 승낙, [math(a=1)]일 때 거절이 나온다. 즉 승낙과 거절을 동시에 의미한다. [math(a=0)]일 때와 [math(a=1)]일 때는 [[원뿔곡선#s-3.1|퇴화 이차곡선]]([[https://en.wikipedia.org/wiki/Degenerate_conic|Degenerate conic]])이 되어 각각 [math(x = \pm 1)], [math(|x|=|y|)]로 그려진다. 이때 퇴화 이차곡선이란, 좌표평면 상 이차곡선을 음함수 [math(f(x, y)=0)] 형태로 정리했을 때 [[복소수]] 범위에서 일차식 두 개의 곱으로 인수분해가 되어버려 원, 타원, 포물선, 쌍곡선의 형태로 나타낼 수 없는 이차곡선을 의미한다.]

요약

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