실수_(비교)

학부 이상 수학에서는 수가 '어떤 것인지' 정의하지 않고 '어떤 특성을 가지는지'에 의거해서 정의하기 때문에 실수의 formal한 정의는 다소 난해하다. 예를 들어 [[0]]을 정의하기 위해 '[[아라비아 숫자]]로 동그라미인 것', '자릿수 표시에 필요한 것' 따위를 썼다간 교수한테 맞아죽을 게 분명하기 때문에 '[[항등원|어떤 수와 더해도 값을 바꾸지 않는 것]]'처럼 정의하듯이 말이다.

아래 정의는 해석학 과목을 들었다면 쉽게 이해할 수 있고, 현대대수도 들었다면 이미 들어봤을 수도 있다. 둘다 못 들었다면 [[실수의 완비성]] 부분이 다소 난해하게 느껴질 수 있으니 주의.