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극한(비교)

r8 vs r9
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== 수열의 극한 ==
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실수 수열 [math(\{x_n\} = \{x_1, x_2, x_3, \dots\})]이 주였을 때, 어떤 실수 [math(L)]에 대해
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||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\forall \epsilon > 0 \exists N \in \mathbb N \forall n \in \mathbb N (n \geq N \to |x_n - L| < \epsilon))]||
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||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle \forall \epsilon > 0 \exists N \in \mathbb N \forall n \in \mathbb N (n \geq N \to |x_n - L| < \epsilon))]||
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가 성립한다면 [math(n)]이 한없이 커질 때 수열 [math(\{x_n\})]은 [math(L)]에 수렴한다고 하며, 식으로
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||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\lim_{n \to \infty} \{x_n\} = L)]||
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||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\displaystyle \lim_{n \to \infty} \{x_n\} = L)]||
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라고 표기한다.
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