관계(비교)

r11 vs r12
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[[함수]]와는 다르다. 함수는 정의역의 원소별로 단 하나의 사상만 만들어지는 반면, 관계는 [[그런 거 없다]]. 예를 들어 흔히 [[음함수]]로 불리는 원의 방정식은 관계로 [math(xCy \iff x^2 + y^2 = 1)]과 같이 표현할 수 있다.
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이항 관계에 한해 역관계를 정의할 수 있는데, [math(R^{-1} = \{(y, x) \mid (x, y) \in R\})]로 사용한다. 예를 들어 [math(xGy)]가 '[math(x)]가 [math(y)]보다 작거나 같다'라는 관계로 정의된다면, [math(xG^{-1}y)]는 '[math(x)]가 [math(y)]보다 크거나 같다'가 된다.
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이항 관계에 한해 역관계를 정의할 수 있는데, [math(R^{-1} = \{(y, x) \mid (x, y) \in R\})]로 사용한다. 예를 들어 [math(xLy)]가 '[math(x)]가 [math(y)]보다 작거나 같다'라는 관계로 정의된다면, [math(xL^{-1}y)]는 '[math(x)]가 [math(y)]보다 크거나 같다'가 된다.
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=== 이항 관계의 종류 ===
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이중 매우 general한 것은 성질이라고도 불리며, 주로 조합되어 다른 관계를 기술할 때 쓰인다. 예를 들면 추이 관계(transitive relation)는 성질로 표현될 때 추이성(transitivity)이라고 불리게 된다. 수학적으론 같은 개념이다.
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