극한(비교)
| r6 vs r7 | ||
|---|---|---|
| ... | ... | |
| 8 | 8 | 뉴턴과 라이프니츠가 갓 따끈따끈한 미적분을 발명했을 당시는 엄밀한 극한의 정의가 아직 세워지지 않아 현대인이 고딩때 하듯이 직관과 야매로 땜빵했고, 한참 지나서 코시가 엄밀한 논리를 바탕으로 미적분을 재설계한 이후에야 단순히 기울기 구하는 도구에서 벗어나 극도로 추상화된 공간과 개념을 탐구하는 [[해석학]]이라는 학문으로의 발전이 가능했다. |
| 9 | 9 | |
| 10 | 10 | == 수열의 극한 == |
| 11 | 실수 수열 [math(\{x_n\} = \{x_1, x_2, x_3, \dots\})]이 주였을 때, 어떤 실수 [math(L)]에 대해 |
|
| 12 | ||
| 13 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\forall \epsilon > 0 \exists N \in \mathbb N \forall n \in \mathbb N (n \geq N \to |x_n - L| < \epsilon))]|| |
|
| 14 | ||
| 15 | 가 성립한다면 [math(n)]이 한없이 커질 때 수열 [math(\{x_n\})]은 [math(L)]에 수렴한다고 하며, 식으로 |
|
| 16 | ||
| 17 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\lim_{n \to \infty} \{x_n\} = L)]|| |
|
| 18 | ||
| 19 | 라고 표기한다. |
|
| 20 | ||
| 21 | 21 | == 실함수의 극한 == |