굴/TMI_(비교)

두 실체 A, B의 동일성을 확률적으로 판단하기 위해, 베이지안 추론식을 다음과 같이 구성할 수 있다.

[math(P(A = B \mid \text{정황}) = \dfrac{P(\text{정황} \mid A = B) \cdot P(A = B)}{P(\text{정황})})]

정황이 여러 개 존재할 경우, 독립성을 가정하면 분자는 다음과 같이 전개할 수 있다:

[math(P(\text{정황}_1 \mid A = B) \cdot P(\text{정황}_2 \mid A = B) \cdot \dotsb \cdot P(\text{정황}_n \mid A = B))]

이를 테이블 형태로 종합하면 다음과 같다:

||<tablealign=center><bgcolor=#fff,#1f2023><tablebordercolor=#fff,#1f2023>

[math(P(A = B \mid \text{정황들}) = \dfrac{\displaystyle \prod_{i=1}^{n} P(\text{정황}_i \mid A = B) \cdot P(A = B)}{P(\text{정황들})})]

||

즉, 각 정황이 동일한 인물임을 가정할 때 발생할 확률을 곱한 후, 그 정황들이 실제로 일어날 전체 확률로 나눔을 통해 '''해당 정황이 주어졌을 때 두 인물이 동일인일 조건부 확률'''을 구할 수 있다.