멱집합(r5 Blame)
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r1 (새 문서) | 1 | [[분류:집합론]] |
2 | [목차] | |
3 | == 개요 == | |
r3 | 4 | 주어진 [[집합]]의 모든 [[부분집합]]을 [[원소]]로 가지는 [[집합]]. 즉, 다음과 같이 정의되는 집합이다. |
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r3 | 6 | ||<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\mathcal P(A) = \{S \mid S \subset A\})]|| |
7 | ||
8 | == 예시 == | |
r5 | 9 | [math(P(C) = \{ |
10 | \varnothing,\ | |
11 | \{\text{폰은정}\},\ | |
12 | \{\text{박근혜}\},\ | |
13 | \{\text{혜정이}\},\ | |
14 | \{\text{폰은정},\ \text{박근혜}\},\ | |
15 | \{\text{폰은정},\ \text{혜정이}\},\ | |
16 | \{\text{박근혜},\ \text{혜정이}\},\ | |
17 | \{\text{폰은정},\ \text{박근혜},\ \text{혜정이}\} | |
18 | \})] | |
r4 | 19 | |
r5 | 20 | [math(|P(C)| = 2^{|C|} = 2^3 = 8)] |
r4 | 21 | == 순서론에서 == |
22 | 멱집합 그 자체로 subset relation에 대해 poset을 이루기 때문에 맨날 집합론이나 lattice theory 초장에 멱집합 얘기가 나온다. | |
23 |