멱집합_{(r8 Blame)}

		r8
r1 sefirot (새 문서)	1	[[분류:집합론]]
	2	[목차]
	3	== 개요 ==
r3 sefirot	4	주어진 [[집합]]의 모든 [[부분집합]]을 [[원소]]로 가지는 [[집합]]. 즉, 다음과 같이 정의되는 집합이다.
r2 Sephiroth	5
r3 sefirot	6	\|\|<tablealign=center><tablebordercolor=transparent><tablebgcolor=transparent>[math(\mathcal P(A) = \{S \mid S \subset A\})]\|\|
	7
	8	== 예시 ==
r6 Sephiroth	9	세 여성, 폰은정, 박근혜, 혜정이가 있다고 가정하자. 이들이 톡방을 만드는 것은 멱집합에 해당한다.
r7 Sephiroth	10
r6 Sephiroth	11	[math(C = \{\text{폰은정},\ \text{박근혜},\ \text{혜정이}\})]
r6 Sephiroth	12
r5 Sephiroth	13	[math(P(C) = \{
	14	\varnothing,\
	15	\{\text{폰은정}\},\
	16	\{\text{박근혜}\},\
	17	\{\text{혜정이}\},\
	18	\{\text{폰은정},\ \text{박근혜}\},\
	19	\{\text{폰은정},\ \text{혜정이}\},\
	20	\{\text{박근혜},\ \text{혜정이}\},\
	21	\{\text{폰은정},\ \text{박근혜},\ \text{혜정이}\}
	22	\})]
r4 sefirot	23
r5 Sephiroth	24	[math(\|P(C)\| = 2^{\|C\|} = 2^3 = 8)]
r4 sefirot	25	== 순서론에서 ==
r4 sefirot	26	멱집합 그 자체로 subset relation에 대해 poset을 이루기 때문에 맨날 집합론이나 lattice theory 초장에 멱집합 얘기가 나온다.
r8 sefirot	27
	28	물론 멱집합의 모든 부분집합은 poset이지만 아무래도 멱집합이 하세 다이어그램으로 그렸을 때 가장 예쁘장하게(?) 나오기 때문인 듯. 특히 크기 8짜리 멱집합 다이어그램이 가장 자주 나온다. 집합론 시간에 졸지 않았다면 거의 외울 수 있을 수준.
	29

멱집합(r8 Blame)

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